A Quotient of Independent Measurements as Outcome

Summary

The methodology in this paper was proposed to analyze biological data. The variable of interest, W, was a quotient of measurements; W: = X/(Y · Z). The peculiar problem was that X, Y, and Ζ could only be determined in three independent units of observation which were destroyed in the course of each measurement. A test statistic for the comparison of two treatments in W is proposed which is based on robust measures of location and dispersion in order to account for outliers in the data. Simulations showed that the test statistic proposed is approximately normally distributed, even for small sample sizes.

Zusammenfassung

Ein Quotient unabhängiger Messungen als Zielgröße /Eine statistische Methode zum Vergleich von Gruppen in biologischen Experimenten

Die in der Arbeit vorgestellte Methode wurde zur Analyse biologischer Daten entwickelt. Die Zielgröße W eines Experiments war ein Quotient von Meßgrößen; W: = X/(Y · Z). Das spezielle Problem bestand darin, daß Χ, Υ und Ζ nur an drei unabhängigen Beobachtungseinheiten bestimmt werden konnten, wobei diese im Laufe jeder Messung zerstört wurden. Es wird eine Teststatistik zum Vergleich zweier Behandlungen mittels W vorgeschlagen, die auf robusten Lage- und Streumaßen basiert, um eventuellen Ausreißern in den Daten Rechnung zu tragen. Simulationen zeigten, daß die betrachtete Teststatistik auch für kleine Fallzahlen annähernd normalverteilt ist.

Key words

Quotient of independent random variables, multiple testing, outliers, robust - measures of location and dispersion