Fit of a Rayleigh Distribution on Censored Data — Study of Atrial Fibrillation

W. J. J. Rey; L. J. Martin; R. Bernard

doi:10.1055/s-0038-1635727

Methods of Information in Medicine, Table of Contents

Methods Inf Med 1976; 15(02): 98-102
DOI: 10.1055/s-0038-1635727

Original Article

Schattauer GmbH

Fit of a Rayleigh Distribution on Censored Data — Study of Atrial Fibrillation

ANPASSUNG EINER RAYLEIGH-VERTEILUNG AN ZENSIERTE DATEN—STUDIE ÜBER DAS KAMMERFLIMMERN

Authors

W. J. J. Rey

¹MBLE Research Laboratory, the Laboratoire de Statistique médicale, Université Libre and the Cardiology Department, University Hospital St. Pierre, Brussels, Belgium
L. J. Martin

¹MBLE Research Laboratory, the Laboratoire de Statistique médicale, Université Libre and the Cardiology Department, University Hospital St. Pierre, Brussels, Belgium
R. Bernard

¹MBLE Research Laboratory, the Laboratoire de Statistique médicale, Université Libre and the Cardiology Department, University Hospital St. Pierre, Brussels, Belgium

Abstract

This paper attempts to verify whether the threat to life caused by the fact that an event is delayed increases with the length of the delay. Such a mechanism would be a safety feature. Assessment is given in the special case of the RRj variate or interval between successive cardiac contractions for patients in atrial fibrillation. Fit of a Rayleigh distribution on censored data and Monte Carlo methodology assessment are discussed. In terms of reliability theory, we present a linearly increasing failure rate model and test whether the observed process permits its validation.

In dieser Arbeit wird der Versuch unternommen klarzustellen, ob die Lebensbedrohung, die dadurch entsteht, daß ein Ereignis verzögert wird, mit der Länge der Verzögerung anwächst. Ein solcher Mechanismus ließe sich als Sicherheitsmerkmal ansehen. Eine Bewertung wird gegeben für den Spezialfall der RRi Variablen oder den zeitlichen Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Herzkontraktionen bei Patienten mit Kammerflimmern. Die Anpassung einer Rayleigh-Verteilung an zensierte Daten und eine Bewertung von Monte Carlo-Methoden werden erörtert.

Im Rahmen der Zuverlässigkeitstheorie stellen wir ein Modell mit einer linear zunehmenden Ausfallsrate vor und prüfen, ob der beobachtete Prozess das Modell bestätigt.

Key-Words

Statistical Estimation - Hazard Rate - Biological Mechanism - Atrial Fibrillation

Schlüssel-Wörter

Statistische Schätzung - Risikorate - Biologischer Mechanismus - Kammerflimmern

Full Text

References

References
1 Bernard R. Les arythmies dans l’infarctus.. Presses Universitaires; Bruxelles: 1970
2 Bernard R, Rey W, Vainsel H. La surveillance continue du rythme cardiaque par ordinateur; méthode exploitant l’onde P intraauriculaire. Arch. Mal. Coeur 66 1973; 439-441.
3 Bernard R, Rey W, Vainsel H. et al. Computerized dysrhythmia monitoring with an intraauricular lead. Conf. Computers in Cardiology, N. 1. H., Bethesda, Md. 1974: 17-20.
4 Goossens A, Martin L. Etude statistique de l’arythmie complète chez l’homme. Biométrie-Praximétrie 4 1963; 61-79.
5 Macrez C. Essai d’analyse de l’irrégularité ventriculaire dans l’arythmie complète. Presse méd. 68 1960; 607
6 Martin L. Stochastic processes in biology and medicine. Proc. 4th Berkeley Symp. Math. Stat. Prob, 4 1961; 307-320.
7 Martin L. Distributions and transformations. Delaunois A. L. Biostatistics in Pharmacology. Vol. 1 155-610. Pergamon Press; Oxford.—New York—Toronto— Sidney: 1973
8 Miller R. G. The jackknife — A review. Biometrika 61 1974; 1-15.
9 Nelson W. Theory and applications of hazard plotting for censored failure data. Technometrics 14 1972; 945-966.
10 Rey W, Bernard R, Vainsel H. et al. Automatic detection of dysrhythmias in the coronary care unit. Meth. Inform. Med. 14 1975; 141-143.
11 Rey W, Martin L. Estimation of hazard rate from samples. Proc. 40th session Int. Stat. Inst., Warsaw. 686-688. Warsaw: 1975
12 Rosenblatt M. Remarks on some non-parametric estimates of a density function. Ann. Math. Stat. 27 1956; 832-837.