Bayes’sches Theorem und der Basisratenfehler: Zum Vorhersagewert von Risikofaktoren und Screeningverfahren

Zusammenfassung

Risikoeinschätzungen oder Entscheidungen basieren häufig auf 2-stufig ausgeprägten Merkmalen. So weisen auffällige Werte in einem diagnostischen Screeningverfahren ggf. auf ein erhöhtes Erkrankungsrisiko hin. Oder die kritische Ausprägung eines Risikofaktors (z. B. Bluthochdruck, Depression) kann ggf. als Indikator für einen Behandlungsbedarf oder den Eintritt eines negativen Ereignisses (z. B. Frühberentung) gewertet werden. In solchen Entscheidungssituationen basieren Risikoeinschätzungen in der Regel auf bedingten Ereignisraten oder -wahrscheinlichkeiten: Wie hoch ist z. B. das Risiko für das Vorliegen einer Erkrankung, unter der Bedingung, dass ein Symptom, Risikofaktor oder ein auffälliges Testergebnis vorliegt? Die valide Interpretation von bedingten Ereignisraten stellt jedoch sowohl für Behandler als auch für Patienten eine erhebliche Herausforderung dar: Insbesondere bei seltenen Ereignissen wird das Erkrankungsrisiko in der Regel deutlich überschätzt, wenn lediglich ein Erkrankungshinweis vorliegt. Das sogenannte Bayes-Theorem ermöglicht es, die relevanten Entscheidungsinformationen formal korrekt zu beschreiben. Es wird gezeigt, welche Informationen berücksichtigt werden müssen, um zu validen Einschätzungen zu gelangen. Die Angabe von absoluten Häufigkeiten und die Darstellung mittels Entscheidungsbäumen und Flächendiagrammen sind geeignet, um Fehlinterpretationen vorzubeugen.

Abstract

Regularly, risk assessments or decisions are based on dichotomous characteristics or measures. For instance, critical high values in screening tests may indicate an enhanced risk of having a disease. The prevalence of a risk factor (e. g. high blood pressure, depression) may indicate the need of a medical treatment or the occurrence of a negative consequence (e. g. early retirement). In such situations risk assessments are typically based on conditional event rates or conditional event probabilities: What is the risk of having a disease under the condition of having a symptom, risk factor or a critical screening indication? The valid interpretation of conditional event rates poses a considerable challenge for practitioners as well as for rehabilitation patients. Typically, for rare events the risk of having a disease is considerably overestimated if a critical predictor prevails. The Bayes’ theorem describes the decision related informations structure appropriately. It is shown, which informations have to be taken into account to ensure valid risk assessments. Using absolute frequencies instead of relative frequencies or proportions may prevent erroneous conclusions. Graphical displays of absolute frequencies by area diagrams or decision trees are recommended to ensure a better comprehensibility of risk information.

Schlüsselwörter

Basisratenfehler - Bayes’sches Theorem - Risikofaktoren - Risikoeinschätzung - Screening

Key words

base rate error - Bayes’ theorem - risk assessment - risk communication - screening

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