Entscheidungsanalysen in der Radiologie mit Hilfe von Markov-Modellen

Zusammenfassung.

Markov-Modelle ( Wahrscheinlichkeitsverkettungen zwischen einer Reihe verschiedener Zustände) sind mathematische Instrumente, mit denen eine Kohorte von Individuen über einen frei wählbaren Zeitraum verfolgt werden kann, um ihre Aussichten in Abhängigkeit von der gewählten Strategie einzuschätzen. Als Voraussetzung für die Anwendung gilt, daß sich die Personen in einem von mehreren exakt definierten Gesundheitszuständen (Markov-Zustände) befinden. Jedem Zustand wird eine bestimmte Übergangswahrscheinlichkeit sowie ein Zuwachswert verliehen. Die Wahrscheinlichkeiten können konstant sein oder nach bestimmten Regeln mit der Zeit wechseln. Der Zeithorizont der Analyse wird in identische Einheiten (Markov-Zyklen) geteilt. Der Anwender des Modells errechnet Werte für die qualitätskorrigierte Lebenserwartung, indem er Daten aus klinischen Studien verarbeitet und sowohl die Zahl und Dauer der Zyklen als auch deren objektive und subjektive Wertschätzung berücksichtigt. Diese Form, Prognosen zu erstellen, entspricht der Analyse des Nutzwerts in konventionellen Entscheidungsbäumen. Markov-Modelle können mittels Matrix-Algebra, Kohortensimulation oder Monte- Carlo-Simulation ausgewertet werden. Ihre Leistungsfähigkeit bei der Abschätzung geldwerter Vorteile und Risiken diagnostischer und therapeutischer Maßnahmen in der Radiologie ist durch eine Reihe von Untersuchungen belegt. Der Einsatz von Markov-Modellen zur Nutzen-Kosten-Analyse weiterer Interventionen erscheint gerechtfertigt.

Markov models (Multistate transition models) are mathematical tools to simulate a cohort of individuals followed over time to assess the prognosis resulting from different strategies. They are applied on the assumption that persons are in one of a finite number of states of health (Markov states). Each condition is given a transition probability as well as an incremental value. Probabilities may be chosen constant or varying over time due to predefined rules. Time horizon is divided into equal increments (Markov cycles). The model calculates quality-adjusted life expectancy employing real-life units and values and summing up the length of time spent in each health state adjusted for objective outcomes and subjective appraisal. This sort of modeling prognosis for a given patient is analogous to utility in common decision trees. Markov models can be evaluated by matrix algebra, probabilistic cohort simulation and Monte Carlo simulation. They have been applied to assess the relative benefits and risks of a limited number of diagnostic and therapeutic procedures in radiology. More interventions should be submitted to Markov analyses in order to elucidate their cost-effectiveness.

Entscheidungsanalyse - Kosten-Nutzen-Analyse - Markov-Modell - Monte-Carlo-Simulation

Decision analysis - Cost effectiveness analysis - Markov modeling - Monte Carlo Simulation

Literatur

• 1 Fryback D G, Thornbury J R. The efficacy of diagnostic imaging.  Med Decis Making. 1991;  11 88-94
• 2 Golder W A, Borchert M, Wolf K J. Outcomes and Benefits of CT-guided Biopsy.  Acad Radiol. 1998;  5 (suppl 2) S317-S320
• 3 Golder W. Nutzen, Kosten und Analytik in der diagnostischen Radiologie: Definitionen und Glossar.  Fortschr Röntgenstr. 1999;  70 73-79
• 4 Beck J R, Pauker S C. The Markov process in medical prognosis.  Med Decis Making. 1983;  3 419-458
• 5 Beck J R, Salem D N, Estes N AM, Pauker S G. A Computer-Based Markov Decision Analysis of the Management of Symptomatic Bifascicular Block: The Threshold Probability for Pacing.  J Am Coll Cardiol. 1987;  9 920-935
• 6 Sarasin F P, Wong J B, Levey A S, Meyer K B. Screening for acquired cystic kidney disease: A decision analytic perspective.  Kidney Internat. 1995;  48 207-219
• 7 Bennett W G, Inoue Y, Beck J R, Wong J B, Pauker S G, Davis G L. Estimates of the Cost-Effectiveness of a Single Course of Interferon-α2b in Patients with Histologically Mild Chronic Hepatitis C.  Ann Intern Med. 1997;  127 855-865
• 8 Sachs L. Angewandte Statistik.  Berlin: Springer. 1992;  7 98
• 9 Pauker S G, Kassirer J P. Decision Analysis.  N Engl J Med. 1987;  316 250-258
• 10 Sonnenberg F A, Beck J R. Markov Models in Medical Decision Making.  Med Decis Making. 1993;  13 322-358
• 11 Salzmann P, Kerlikowske K, Phillips K. Cost-Effectiveness of Extending Screening Mammography. Guidelines To Include Women 40 to 49 years of age.  Ann Intern Med. 1997;  127 955-965
• 12 Rosenquist C J, Lindfors K K. Screening Mammography Beginning at Age 40 Years. A Reappraisal of Cost-Effectiveness.  Cancer. 1998;  82 2235-2240
• 13 Yin D, Carpenter J P. Cost-effectiveness of screening for asymptomatic carotid stenosis.  J Vasc Surg. 1998;  28 245-255
• 14 Lawrence W F, Grist T M, Brazy P C, Fryback D G. Magnetic Resonance Angiography in Progressive Renal Failure: A Technology Assessment.  Am J Kidney Dis. 1995;  25 701-709
• 15 Hunink M GM, Wong J B, Donaldson M C, Meyerovitz M F, de Vries J, Harrington D P. Revascularization for Femoropopliteal Disease.  JAMA. 1995;  274 165-171
• 16 Kallmes D F, Kallmes M M, Cloft H J, Dion J E. Guglielmi Detachable Coil Embolization for Unruptured Aneurysms in Non-Surgical Candidates: A Cost-effectiveness Exploration.  Am J Neuroradiol. 1998;  19 167-176
• 17 King J T Jr, Glick H A, Mason T J, Flamm E S. Elective surgery for asymptomatic, unruptured, intracranial aneurysms: a cost-effectiveness analysis.  J Neurosurg. 1995;  83 403-412
• 18 Dwyer S J III, Stewart B K, Spraggins T A. Modeling of Analog Film-File Radiographic Retrievals. A Markov Chain.  Invest Radiol. 1993;  28 1144-1147