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Klin Monbl Augenheilkd 2003; 220(4): 235-246
DOI: 10.1055/s-2003-38625
Klinische Studie
© Georg Thieme Verlag Stuttgart · New York

Raytracing von Hornhauttopographiedaten zur Ermittlung der optischen Abbildungsqualität des Auges

Assessment of the Optical Image Quality of the Eye Using Raytracing Technique of Corneal Topography DataAchim  Langenbucher1 , Tomas  Sauer2 , Gerhard  J.  van der Heyd3 , Anja  Viestenz1 , Berthold  Seitz1
  • 1Augenklinik mit Poliklinik der Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen (Vorstand: Prof. Dr. med. Dr. h. c. mult. G. O. H. Naumann)
  • 2Mathematisches Institut der Justus-Liebig-Universität Gießen
  • 3Lehrstuhl für Fertigungstechnologie der Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen (Vorstand: Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. mult. M. Geiger)
Die Autoren haben kein finanzielles Interesse an der vorgelegten Studie
Further Information

Publication History

Eingegangen: 13. November 2002

Angenommen: 7. Februar 2003

Publication Date:
15 April 2003 (online)

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Zusammenfassung

Hintergrund: Optische Aberrationen im Übertragungskanal beeinträchtigen die Abbildungsqualität des Auges in einer Weise, wie sie durch sphärozylindrische Gläser nicht vollständig ausgeglichen werden können. Die zu erwartende korrigierte Sehschärfe ist somit reduziert. Ziel dieser Studie war, die optische Abbildung einer punktförmigen Lichtquelle sowie eines ausgedehnten Objektes unter Verwendung computertopographischer Messdaten mit exaktem Raytracing abzuleiten. Methoden: Aus den Rohhöhendaten des Hornhauttopographiesystems (TMS-1, Tomey, Erlangen bzw. Orbscan, Orbtec Inc, USA) wurde mittels interpolierendem Subdivisionsschema (modifiziertes Butterfly-Schema) eine konvexe einfach differenzierbare (C1) refraktive Grenzfläche (Hornhautvorderfläche bzw. Vorder- und Rückfläche) berechnet. Die Charakteristika der verbleibenden Grenzflächen wurden dem Augenmodell nach Navarro entnommen. Aus der Berechnung der Punktstreuung (sog. „point-spread function”) mittels exaktem Raytracing (Anwendung des Snellius-Gesetzes) wurde die Fokusebene individuell durch eine Minimierung der Varianz ermittelt. Die Beugung an der Apertur wurde in Form einer Transmissionscharakteristik (radialsymmetrische Bessel-Funktion) an der Eintrittspupille des Systems realisiert. Das Schema wurde in der Programmiersprache C unter LINUX entwickelt und auf einen Normalbefund (Beispiel 1, TMS-1), einen Befund bei Keratokonus im fortgeschrittenem Stadium (Beispiel 2, TMS-1) und einen Befund mit Hornhautnarben (Beispiel 3, Orbscan) angewandt. Ergebnisse: Im Beispiel 1 vergrößerte sich der Fokusabstand (22,5 mm, 22,6 mm und 22,8 mm) geringfügig mit der Pupillenweite (2 mm, 3 mm und 5 mm). Die Varianz der nahezu radialsymmetrischen „point-spread function” in der Fokusebene erreichte einen minimalen Wert bei einer Pupillenweite von 3 mm (0,164, 0,104 und 0,230). Im Beispiel 2 veränderte sich aufgrund der optischen Aberrationen (v. a. Verkippung, Koma und Trifoil) der Fokusabstand uneinheitlich (21,1 mm, 21,0 mm und 21,3 mm) mit der Pupillenweite (2 mm; 3 mm und 5 mm). Die Varianz der deutlich asymmetrischen „point-spread function” in der Fokusebene lag durchwegs über den Vergleichswerten bei Beispiel 1 und erreichte einen minimalen Wert bei einer Pupillenweite von 3 mm (0,255, 0,224 und 0,371). Das optische Auflösungsvermögen (sinusförmig moduliertes Streifenmuster) war aufgrund der Unsymmetrie der „point-spread function” abhängig von der Orientierung (anisotrop). Im Beispiel 3 veränderte sich der Fokusabstand (22,3 mm, 22,3 mm und 22,5 mm) unwesentlich mit der Pupillenweite (2 mm, 3 mm und 5 mm). Die Varianz der „point-spread function” in der Fokusebene lag unter den Vergleichswerten aus Beispiel 2 und änderte sich unwesentlich zwischen Pupillenweiten von 2 und 3 mm (0,231, 0,239 und 0,338). Schlussfolgerung: Raytracing von topographischen Höhendaten auf der Basis eines Augenmodells mit der Option einer Autofokusfunktion bietet die Möglichkeit, das optische Auflösungsvermögen des Auges für punktförmige oder endlich ausgedehnte Lichtquellen abzuleiten. Weitere Studien über das Kontrastempfindlichkeitsverhalten und die Übertragung des optischen Bildes ins Gehirn sind nötig für eine vollständige Modellierung der subjektiven Sehschärfe.

Abstract

Background: Optical aberrations in the optical system may downgrade image quality and cannot be fully compensated by spherocylindrical glasses. The subjectively evaluated visual acuity may be significantly reduced. The purpose of this study was to calculate the image forming properties of the eye using a spotlight source or alternatively extended objects. Methods: A convex and first derivative continuous (C1) surface from the rough height data of the anterior corneal surface (TMS-1, Tomey, Erlangen) or the anterior and posterior corneal surface (Orbscan, Orbtec, USA) was calculated by means of an interpolating subdivision scheme (modified Butterfly algorithm). The characteristics of the residual refractive surfaces were used according to Navarro's eye model. The focal distance was calculated from the exact raytracing calculation (Snellius' law) of the point-spread function by minimising the variance of the point-spread function. The diffraction property of the aperture stop was implemented with a transmission characteristic according to a radially symmetrical Bessel function within the entrance pupil. The algorithm was realised with a C code on the LINUX platform and applied to a normal eye (example 1, TMS-1), an eye with severe keratoconus (example 2, TMS-1) and an eye with corneal scars (example 3, Orbscan). Results: The focal distance in example 1 (22.5 mm, 22.6 mm, and 22.8 mm) increased with the pupil diameter (2 mm, 3 mm, and 5 mm). The variance of the approximately radially symmetrical point-spread function in the focal plane attained a minimum value with a pupil size of 3 mm (0.164, 0.104, and 0.230). In example 2, the focal distance changed inconclusively (21.1 mm, 21.0 mm, and 21.3 mm) with the pupil size (2 mm, 3 mm, and 5 mm). The variance of the markedly asymmetrical point-spread function in the focal plane was systematically higher compared to the values of example 1 and reached a minimum value with a pupil size of 3 mm (0.255, 0.224, and 0.371). The imaging of the sinus-modulated pattern is anisotropic due to the asymmetry of the point-spread function. In example 3, the focal distance (22.3 mm, 22.3 mm, and 22.5 mm) did not change systematically with the pupil size (2 mm, 3 mm, and 5 mm). The variance of the nearly radially symmetrical point-spread function changed only marginally between pupil sizes of 2 mm and 3 mm (0.231, 0.239, and 0.338). Conclusions: Raytracing of corneal topography height data based on refined eye models with the option of auto-focussing has the potential to trace the optical resolution of the eye for arbitrary objects. Further studies on contrast sensitivity and the conversion of the real image to a perceived image by the retina and brain are required for complete modeling of subjective visual acuity.

Schlüsselwörter

Exaktes Raytracing - Hornhauttopographie - Wellenfrontanalyse - Augenmodelle

Key words

Exact raytracing - corneal topography - wave front analysis - eye model

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Priv.-Doz. Dr. Achim Langenbucher,Dipl.-Ing. 

Augenklinik mit Poliklinik der Universität Erlangen-Nürnberg

Schwabachanlage 6

91054 Erlangen

Email: achim.langenbucher@augen.imed.uni-erlangen.de