Regression zur Mitte - ein Thema in der Krebsforschung?

Rainer Lüdtke; Thomas Ostermann

doi:10.1055/s-2005-918020

Deutsche Zeitschrift für Onkologie, Inhaltsverzeichnis

Deutsche Zeitschrift für Onkologie 2005; 37(4): 169-175
DOI: 10.1055/s-2005-918020

Forschung

Karl F. Haug Verlag, in: MVS Medizinverlage Stuttgart GmbH & Co. KG

Regression zur Mitte - ein Thema in der Krebsforschung?

Rainer Lüdtke¹ , Thomas Ostermann²

¹Karl und Veronica Carstens-Stiftung, Essen
²Lehrstuhl für Medizintheorie und Komplementärmedizin, Universität Witten/Herdecke

Abstract

Zusammenfassung

Regression-zur-Mitte (regression-to-the-mean) ist ein rein statistisches Phänomen, das bei Wiederholungsmessungen auftritt, die an selektierten Populationen vorgenommen werden. In diesen Fällen werden Verschiebungen von Mittelwerten oder Varianzreduktionen beobachtet, die fälschlicherweise als Therapieeffekte missgedeutet werden könnten. Hierbei sind sowohl Effekte im konventionellen Sinn als auch Normalisierungseffekte im naturheilkundlichen Sinn eingeschlossen. Unter bestimmten Bedingungen wird so mit fast 100%iger Fehlerwahrscheinlichkeit auf Therapieeffekte geschlossen, obwohl solche nicht vorliegen. Das Problem spielt sowohl in der onkologischen Forschung als auch für den praktisch tätigen Arzt eine Rolle, vor allem bei der Beurteilung von Ergebnissen aus Screening-Untersuchungen.

Summary

Regression-to-the-mean is a statistical phenomenon, which occurs in cases of repeated measurements in selected populations. In these cases a shift of means or a reduction of variance is observed, which misleadingly might be interpreted as therapeutic effects. This includes both conventional improvements and effects of a normalization in the sense of naturopathic medicine. Under certain conditions the error probability to infer to a nonexisting treatment effect is almost 100 %. Hence, the problem of regression-to-the-mean plays a decisive role both for oncological researchers and practical oncologists, especially in interpreting the results of screening studies.

Schlüsselwörter

Regressionseffekte - Screening-Untersuchungen - Selektion - Outcome

Keywords

Regression-to-the-mean - screening - selection - outcome

Volltext

Referenzen

Literatur

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Anhang

Algorithmus für MS-Excel zur Visualisierung des „regression-to-the-mean” Effekts

Lege zwei Spalten A und B mit Zufallszahlen zwischen 0 und 1000 an. Dazu den Befehl = RUNDEN(ZUFALLSZAHL( )*(1000);0) in die beiden Zellen A1 und B1 schreiben und anschließend auf 200 Zellen „herunterziehen”. Spalte A wird als Baseline-Messung, Spalte B als Wiederholungsmessung interpretiert.
Wähle das Selektionskriterium

Hier wird bestimmt, welche Werte in der Baseline-Messung (Spalte A) ausgewählt werden. Als Beispiel werden hier alle Werte aus Spalte A > 700 in die Gruppe „1” und alle Werte < 300 in die Gruppe 2 sortiert.

Dazu den Befehl = WENN(A1>700;1;WENN(A1<300;2;0)) in die Zelle C1 schreiben und anschließend auf 200 Zellen „herunterziehen”.
Bestimme die Mittelwerte in den Gruppen

Die folgende etwas komplizierten Befehle berechnen die Gruppenmittelwerte und sollten in die folgenden Zellen eintragen werden:

D1: = SUMMEWENN(C1:C200;”=1”;A1:A200)/ZÄHLENWENN(C1:C200;”= 1”)

E1: = SUMMEWENN(C1:C200;”=1”;B1:B200)/ZÄHLENWENN(C1:C200;”= 1”)

D2: = SUMMEWENN(C1:C200;”=2”;A1:A200)/ZÄHLENWENN(C1:C200;”= 2”)

E2: = SUMMEWENN(C1:C200;”=2”;B1:B200)/ZÄHLENWENN(C1:C200;”= 2”)

D3: = MITTELWERT(A1:A200)

E3:= MITTELWERT(B1:B200)
Grafische Darstellung der Mittelwerte

Den Bereich D1 bis E3 markieren und ein Liniendiagramm mit dem Diagrammassistenten erzeugen. In Schritt 2 von 4 den Menüpunkt „Reihe in Zeilen” wählen. Es sollte dann eine Abbildung der folgenden Form entstehen:

Reihe 1 zeigt die Regression zur Mitte für die Baseline-Werte > 700, Reihe 2 zeigt die Regression zur Mitte für die Baseline-Werte < 300, Reihe 3 gibt die mittleren Werte des Gesamtdatensatzes wieder.

Korrespondenzadresse

Dipl.-Stat. Rainer Lüdtke

Karl und Veronica Carstens-Stiftung

Am Deimelsberg 36

45276 Essen

eMail: r.luedtke@carstens-stiftung.de

[1] Lege zwei Spalten A und B mit Zufallszahlen zwischen 0 und 1000 an. Dazu den Befehl = RUNDEN(ZUFALLSZAHL( )*(1000);0) in die beiden Zellen A1 und B1 schreiben und anschließend auf 200 Zellen „herunterziehen”. Spalte A wird als Baseline-Messung, Spalte B als Wiederholungsmessung interpretiert.

[2] Wähle das Selektionskriterium

Hier wird bestimmt, welche Werte in der Baseline-Messung (Spalte A) ausgewählt werden. Als Beispiel werden hier alle Werte aus Spalte A > 700 in die Gruppe „1” und alle Werte < 300 in die Gruppe 2 sortiert.

Dazu den Befehl = WENN(A1>700;1;WENN(A1<300;2;0)) in die Zelle C1 schreiben und anschließend auf 200 Zellen „herunterziehen”.

[3] Bestimme die Mittelwerte in den Gruppen

Die folgende etwas komplizierten Befehle berechnen die Gruppenmittelwerte und sollten in die folgenden Zellen eintragen werden:

D1: = SUMMEWENN(C1:C200;”=1”;A1:A200)/ZÄHLENWENN(C1:C200;”= 1”)

E1: = SUMMEWENN(C1:C200;”=1”;B1:B200)/ZÄHLENWENN(C1:C200;”= 1”)

D2: = SUMMEWENN(C1:C200;”=2”;A1:A200)/ZÄHLENWENN(C1:C200;”= 2”)

E2: = SUMMEWENN(C1:C200;”=2”;B1:B200)/ZÄHLENWENN(C1:C200;”= 2”)

D3: = MITTELWERT(A1:A200)

E3:= MITTELWERT(B1:B200)

[4] Grafische Darstellung der Mittelwerte

Den Bereich D1 bis E3 markieren und ein Liniendiagramm mit dem Diagrammassistenten erzeugen. In Schritt 2 von 4 den Menüpunkt „Reihe in Zeilen” wählen. Es sollte dann eine Abbildung der folgenden Form entstehen: