Ein Konfidenzintervall [1]
[3]
[4] ist
ein Unsicherheitsbereich für die Schätzung eines
interessierenden Parameters (zum Beispiel Mittelwert, Median, Differenz
zweier Mittelwerte, Regressionskoeffizient, Differenz zweier Wahrscheinlichkeiten,
Risk Ratio, Odds Ratio etc.) aus einer Stichproe. Das Ergebnis einer solchen
Schätzung ist abhängig von der gezogenen Stichprobe und
weist damit eine Zufallsschwankung auf. Zur Berechnung eines Konfidenzintervalls
muss man die gewünschte Überdeckungswahrscheinlichkeit
spezifizieren (häufig 95 %). Ein 95 %-Konfidenzintervall
zum Beispiel ist ein Bereich, der den theoretischen (unbekannten)
Wert des interessierenden Parameters mit einer Wahrscheinlichkeit
von 95 % beinhaltet. Um einem verbreiteten Missverständnis
vorzubeugen, sollte betont werden, dass der zu schätzende
Parameter fest ist, also keine zufällige Größe
darstellt.
Tab. 1 95 %-Konfidenzintervalle
für die Differenz von Mittelwerten zweier Gruppen bei hypothetischen
Daten (systolischer Blutdruck in mm Hg) mit variierender Differenz, Stichprobengröße
und Variabilität.
|
Nr.
|
Stichprobenumfänge
|
Medikament
Mittelwert (SD)
|
Placebo
Mittelwert (SD)
|
Differenz der
Mittelwerte
|
95 %-Konfidenz-
intervall
|
P -Wert
|
|
1
|
n1 = n 2
= 10
|
160 (22)
|
180 (22)
|
20
|
[-0,7; 40,7]
|
0,057
|
|
2
|
n1 = n 2
= 10
|
160 (15)
|
180 (15)
|
20
|
[5,9; 34,1]
|
0,008
|
|
3
|
n1 = n 2
= 20
|
160 (22)
|
180 (22)
|
20
|
[5,9; 34,1]
|
0,007
|
|
4
|
n1 = n 2
= 50
|
170 (22)
|
180 (22)
|
10
|
[1,3; 18,7]
|
0,025
|
|
5
|
n1 = n 2
= 5
|
140 (50)
|
180 (50)
|
40
|
[-32,9; 112,9]
|
0,242
|
|
6
|
n1 = n 2
= 1 000
|
178 (12)
|
180 (12)
|
2
|
[0,9; 3,1]
|
< 0,001
|
|
SD = Standardabweichung
|
Ein Konfidenzintervall liefert (im Gegensatz zum p-Wert [2]) Information
in der gleichen Skala wie die untersuchte Variable. Wird zum Beispiel
der systolische Blutdruck (in mm Hg) untersucht, so ist die Einheit
der Werte des Konfidenzintervalls ebenfalls mm Hg. Damit lässt
sich die Unsicherheit über die Stärke eines Effekts
mit Hilfe eines Konfidenzintervalls zum Beispiel für die
Differenzierung zweier Blutdruck-Mittelwerte klinisch interpretieren.
In [Tab. 1] findet
man für sechs Gruppenvergleiche basierend auf hypothetischen
Daten (systolischer Blutdruck in mm Hg) die 95 %-Konfidenzintervalle für
die Differenzierung der Mittelwerte. Die Breite der Konfidenzintervalle
hängt ab von den Stichprobenumfängen (n1, n 2
) und den Standardabweichungen (SD) [5] in
den Gruppen.
Aus einem Konfidenzintervall lassen sich Rückschlüsse
auf die statistische Signifikanz ableiten. Enthält ein
95 %-Konfidenzintervall nicht den Wert des »Null-Effekts« (zum
Beispiel 0 bei der Differenz zweier Mittelwerte oder 1 bei einem
Odds Ratio), so bedeutet dies ein signifikantes Ergebnis zum Niveau α = 5 % für
den Ausschluss eines »Null-Effekts«, das heißt
der p-Wert ist kleiner als 5 %.
Um wie viel kleiner der p-Wert ist, kann
man jedoch am Konfidenzintervall nicht ablesen. Dafür muss
man den p-Wert selbst über die entsprechende Teststatistik [2]
berechnen.
Die Angabe eines Konfidenzintervalls macht damit die Angabe eines p
-Werts nicht völlig überflüssig.
Der p-Wert ist die genaue Angabe der
statistischen Evidenz, das Konfidenzintervall liefert klinisch interpretierbare
Informationen über die Unsicherheit des beobachteten Effekts [1]
[3]
.
kurzgefasst: Das Konfidenzintervall
ist der Unsicherheitsbereich für die Schätzung
eines bestimmten, nicht bekannten Parameters. Ein 95 %-Konfidenzintervall
beispielsweise enthält den gesuchten Parameter mit einer
Wahrscheinlichkeit von 95 %. Aus dem Konfidenzintervall
lassen sich Schlüsse bezüglich der statistischen
Signifikanz ziehen.
