Summary
The concept of Bayesian statistics, based on the model of random parameters with appropriate
a priori distributions, is discussed and applied to the analysis of clinical studies
(i. e. treatment comparisons). It is shown that assumptions about the a priori distribution
can be eliminated if analysis is restricted to the class of conjugate prior distributions
and the number of data is sufficiently high. For treatment comparisons the concept
of “preferences” is introduced, i.e. the a posteriori probability for special rankings
of the effect parameters. This concept is an alternative to hypothesis testing and
error probabilities which is meaningless in Bayesian models. With this concept it
is not necessary to formulate the hypotheses before the study or fix sample size or
stopping rules in advance. It is also not necessary to restrict the analysis to the
test of one or few hypotheses. On the other hand, the physician will not get error
probabilities for his statements but “preferences” of the relevant rankings of the
treatments.
Das Konzept der Bayesianischen Statistik wird erläutert. Dieses basiert auf dem Modell
von zufälligen Parametern mit entsprechenden A-priori-Verteilungen. Es wird auf die
Analyse klinischer Studien (insbesondere Behandlungsvergleiche) angewandt. Die Fixierung
von A-priori-Verteilungen kann weitgehend eliminiert werden, wenn man sich bei der
Analyse auf sog. konjugate A-priori-Verteilungen beschränkt und die Zahl der Beobachtungen
hinreichend groß ist. Zum Behandlungsvergleich wird das Konzept der “Präferenz” eingeführt.
Darunter ist die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit für spezielle Ranganordnungen der
Wirkungsparameter verschiedener Behandlungen zu verstehen. Dieses Konzept bietet eine
Alternative zum Hypothesentest und zur Fixierung von Irrtumswahrscheinlichkeiten,
die im Bayesianischen Modell wenig Sinn ergeben. Damit ist es nicht erforderlich,
die Hypothesen und den Stichprobenumfang bzw. die “stopping rules” vor der Versuchsdurchführung
festzulegen. Es ist auch nicht erforderlich, die Analyse auf eine oder wenige vorher
festgelegte Hypothesen zu beschränken. Andererseits kann der Anwender auch keine Irrtumswahrscheinlichkeiten
für seine Aussagen angeben. Stattdessen kann er aber “Präferenzen” für die Wertigkeit
der relevanten Behandlungen vorweisen.
Key-Words:
Bayesian Statistics - Conjugate Priors - Controlled Clinical Studies - Treatment Comparison
- Statistical Tests
Schlüssel-Wörter:
Bayesianische Statistik - konjugate A-priori-Verteilungen - kontrollierte klinische
Studien - Behandlungsvergleiche - statistische Tests
