Kernel Estimation Techniques for the Analysis of Clinical Curves

Summary

Kernel estimation procedures for the comparison of samples of longitudinal clinical curves are discussed. We show how samples of curves can be compared by means of “empirical parameters” and how a typical longitudinal curve can be defined by “longitudinal averaging”. This method allows to summarize the information in a sample of monotonous curves and to derive local confidence bands for the longitudinal mean curve. Under specific assumptions, this procedure is strongly consistent.

As an example, we analyze and compare the long-term behavior of two types of heart pacemakers. Special consideration is given to the practically relevant choice of kernels and of bandwidths (smoothing parameters).

Eine auf Kernschätzung basierende Methode zum Vergleich von Stichproben klinischer Verlaufskurven wird diskutiert. Wir zeigen, wie »empirische Parameter« zum Vergleich von Kurven herangezogen werden können und wie eine mittlere Verlaufskurve durch »longitudinales Mitteln« bestimmt werden kann. Diese Methode erlaubt es, analog zur Bildung des gewöhnlichen Mittels bei eindimensionalen Stichproben, die Information in einer Stichprobe monotoner Kurven zusammenzufassen und lokale Konfidenzbänder für die mittlere Verlaufskurve abzuleiten. Unter speziellen Voraussetzungen ist diese Methode stark konsistent.

Als Beispiel analysieren und vergleichen wir das Langzeit-Funktionsverhalten von zwei Typen von Herzschrittmachern. Für die praktische Anwendung des Verfahrens wichtige Gesichtspunkte wie Wahl von Kernen und von Bandbreiten (Glättungsparameter) werden diskutiert.

Key-Words:

Kernel Estimators - Nonparametric Regression - Longitudinal Averaging - Empirical Parameters - Bandwidth Selection - Long-Term Behavior of Heart Pacemakers

Schlüssel-Wörter:

Kernschätzer - nichtparametrische Regression - longitudinales Mitteln - empirische Parameter - Bandbreitenwahl - Langzeitverhalten von Herzschrittmachern

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