Schätzung des Kariesbefalls 3–5 jähriger Kinder aus einstufigen Clusterstichproben

Zusammenfassung

Ziel: Studien zur Schätzung des mittleren Kariesbefalls von Vorschulkindern in verschiedenen Regionen oder Altersklassen werden häufig in zufällig ausgewählten Kindergärten durchgeführt (Clusterstichproben). Als Maß für den mittleren Kariesbefall dient hierbei der mittlere dmft-Wert der Grundgesamtheit. Er wird aus den individuellen dmft-Werten der Kinder mithilfe statistischer Verfahren ermittelt. Die vorliegende Arbeit untersucht den Einfluss der Clusterstruktur der Daten auf den geschätzten dmft-Mittelwert und dessen Varianz.

Methode: Aus einer definierten Grundgesamtheit von 7 978 Kindern im Alter von 3–5 Jahren in 170 Kindergärten werden 100-mal 10%-ige Clusterstichproben gezogen (mit zurücklegen) und auf diese Weise 100 Studien simuliert. Die Schätzung der 100 dmft-Mittelwerte der Grundgesamtheit und ihrer Varianzen erfolgte jeweils mit und ohne Berücksichtigung der Clusterstruktur der Daten.

Ergebnisse: Bleibt die Clusterstruktur in den Berechnungen unberücksichtigt, so erhält man zu kleine Werte für die Varianzen der geschätzten dmft-Mittelwerte und damit zu schmale Konfidenzintervalle mit der Folge eines vergrößerten Typ I-Fehlers. Wird die Clusterstruktur einbezogen, kommt es im Vergleich dazu in allen 100 Fällen zu einer Varianzerhöhung (variance inflation), deren Größe jedoch zufällig schwankt. Dieser Effekt kann Auswirkungen auf die Fallzahlplanung bei Studien mit Clusterstichproben haben. Ein möglicher Lagefehler des dmft-Mittelwertes selbst kann bei Stichproben geringen Umfanges auftreten, sobald die mittlere Belegung der Kindergärten in der Stichprobe deutlich von der in der Grundgesamtheit abweicht.

Schlussfolgerung: Wählt man für kariesepidemiologische Studien in Kindergärten ein Clusterdesign, so sollte dies bei der Fallzahlplanung und Auswertung berücksichtigt werden, um irreführende Ergebnisse zu vermeiden.

Abstract

Objectives: Surveys on the dental status of preschool children in selected regions or at specific ages often take place in randomly assigned nursery centres (cluster sample). The mean dmft value in the population serves here as an indicator for the average caries decay. It is evaluated from the individual dmft values of the children on the basis of statistical procedures. The study at hand assesses the impact of cluster structure in the data on the estimated dmft mean and its variance.

Methods:We defined 170 nursery centres with 7 578 children aged 3–5 years old as population and drew 100 times 10%-cluster samples (with replacement) and by this means we simulated 100 surveys. Estimation of the population mean and the variance was established each time with and without respecting the cluster structure.

Results: If the cluster structure is not obeyed in the course of calculating, the resulting value of the variance for the dmft mean estimator is too small; and hence confidence intervals are too narrow or tests exceed their type I error. If, in contrast, the cluster structure is taken into account, the variance is increased in all 100 cases (variance inflation), with a magnitude that, however, varies randomly. For surveys with cluster samples, this effect can have an impact on sample size calculations. A bias of the dmft average itself is possible for samples of a moderate extent once the mean occupancy of the nursery centres in the sample deviates markedly from that in the population.

Conclusions: If a cluster design is chosen for a caries epidemiology survey in nursery centres, the sample size calculation and the analysis should take that into account in order to avoid misleading results.

Schlüsselwörter

Zahnkaries - dmft-Mittelwert - Clusterstichproben - Varianzinflation - Monte-Carlo-Simulation

Key words

dental caries - mean dmft - cluster sampling - variance inflation - Monte-Carlo sampling

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