Summary
A non-homogeneous Markov chain model is proposed for diseases involving several pathological states. An estimator of the probability of being in a given state at a given time is presented together with an estimator of its variance. A method combining the Mantel-Haenszel and the sum of χ2 procedures enables us to test-whether two groups can be described by the same non-homogeneous Markov chain. Failure time data can be described by a system with two states, one being absorbing. In this case the proposed estimator reduces itself to the actuarial estimator and the test method to the logrank test. Applied to epilepsy this method is a useful tool for analysing the history of children suffering from typical absences (TA) and who can experience other forms of the disease such as grand mal (GM) and remission of TA or GM.
Ein nichthomogenes Markov-Ketten-Modell wird für Krankheiten vorgeschlagen, die verschiedene pathologische Zustände beinhalten. Ein Schätzer der Wahrscheinlichkeit, sich zu einer bestimmten Zeit in einem bestimmten Zustand zu befinden, wird dargestellt zusammen mit einem Schätzer seiner Varianz. Eine Methode, die das Mantel-Haenszel-Verfahren und das χ2-Verfahren kombiniert, ermöglicht es zu prüfen, ob zwei Gruppen durch die gleiche nichthomogene Markov-Kette beschrieben werden können. Ausfallzeitdaten können durch ein System mit zwei Stadien beschrieben werden, von denen eines absorbierend ist. In diesem Fall vereinfacht sich der vorgeschlagene Schätzer auf den versicherungsmathematischen Schätzer und die Testmethode auf den Logrank-Test. Angewandt auf die Epilepsie ist diese Methode ein nützliches Werkzeug, um die Krankengeschichte von an typischen Absencen leidenden Kindern zu analysieren, die andere Formen der Krankheit wie Grand Mal und Remission von TA oder GM erfahren können.
Key-Words:
Non-homogeneous Markov Chains - Longitudinal Studies - Epilepsy
Schlüssel-Wörter:
Nichthomogene Markov-Ketten - longitudinale Studien - Epilepsie
